Использование дивергенции Кульбака-Лейблера в обработке импульсных сигналов от РЛС морского базирования

Представляем Вашему вниманию статью, представленной на конференции «Радиолокация и радиосвязь», прошедшей в рамках Microwave week в Москве, 22 ноября 2016 г. Авторы доклада – Бабин Герман, Сидоров Игорь и Шабаев Илья. Статья основана на результатах научно-исследовательской деятельности компании АстроСофт.

Данная статья посвящена вопросу обработки радиолокационных сигналов в условиях пространственно-распределенных помех, в том числе помех от морской поверхности. Разработан алгоритм, позволяющий выделять аномальные амплитуды сигналов, характерные целям. Реализуемый метод основан на использовании информационного расстояния Кульбака-Лейблера. Работоспособность алгоритма была проверена как на записях реальных сигналов от импульсной РЛС морского базирования, так и на данных полученных путем имитационного моделирования.

Введение
Основными задачами радиолокации являются обнаружение и распознавание наземных, воздушных, морских объектов, определение их координат, скоростных и геометрических параметров. В реальных условиях задачу обнаружения необходимо решать в присутствии естественных пассивных помех, к которым относятся отражения от земной и морской поверхностей, от различных метеообразований и атмосферных неоднородностей, а также от различных местных предметов, расположенных в зоне обзора радиолокатора [1]. В ситуации, когда интенсивность сигнала, отраженного от источников естественных помех, сравнима или превышает соответствующую характеристику отражения от потенциальной цели, обнаружение объекта оказывается практически невозможным без использования специализированных методов фильтрации сигналов. Более того, даже при качественном обнаружении цели, высокий уровень помех значительно повышает вычислительную нагрузку на блок вторичной обработки радиолокационного комплекса.

Рис. 1. Радиолокационные изображения

Значительная часть естественных пассивных помех носит стохастический характер, т.е. их амплитудно-частотные характеристики могут быть описаны с помощью законов распределения вероятностей. Согласованный обеляющий фильтр, широко применяемый в радиолокации, является оптимальным для подавления помех, описываемых с помощью равномерного или нормального распределений [2]. Помехи, возникающие при отражении от морской поверхности, имеют иную статистическую структуру и являются одними из самых сложных для подавления. Данная сложность объясняется нестационарностью АЧХ радиолокационных откликов от поверхностного волнения, интерференцией рассеянного электромагнитного излучения. Более того, характер волнения морской поверхности зависит от направления и скорости ветра, близости береговой линии, времени суток, наличия течений, химического состава воды и многих других параметров. Рисунок 1 наглядно иллюстрирует сложность радиолокационной картины, получаемой при отражении зондирующего радиоизлучения от морской поверхности.

В зависимости от внешних условий помехи от морской поверхности могут описываться с помощью К-распределения [3-5] или с помощью распределения Вейбулла [6]. Как следствие, для решения задачи подавления помех от морской поверхности необходимо использовать другие методы и способы фильтрации.

Помимо алгоритмов когерентной фильтрации, требующих наличия априорной информации о спектрально-корреляционных характеристиках помех, на практике активно применяются адаптивные алгоритмы [7]. В данной статье описывается адаптивный алгоритм, в котором для режектирования помех от морской поверхности производится сравнение истинного и предполагаемого распределений измеряемых амплитуд сигналов с использованием информационного расстояния Кульбака-Лейблера.

Адаптированный алгоритм режектирования помех от морской поверхности
Алгоритмы, применяемые в задачах режектирования помех, могут быть разделены на детерминированные и адаптивные. Для эффективного применения детерминированных алгоритмов необходимо обладать априорной информацией об АЧХ помех. Применительно к РЛС морского базирования, значения характеристик пассивных помех зависят от различных внешних и внутренних факторов. К внешним факторам относятся: скорость ветра, угол между направлением ветра и главным лепестком ДН антенны, особенности распространения, рассеяния и поглощения электромагнитного излучения. К внутренним – высота расположения антенны над уровнем моря, наклонная дальность, длительность зондирующего импульса, несущая частота и мощность радиоизлучения, а также разрешающая способность РЛС.

Учитывая перечисленные особенности эксплуатации РЛС морского базирования, применение детерминированных алгоритмов оказывается недостаточным для решения задачи режектирования помех от морской поверхности. Качественное решение данной задачи подразумевает применение других методов фильтрации. Одним из таких методов является фильтрация на основе адаптивных алгоритмов, которая позволяет решать задачу в условиях априорной неопределенности АЧХ помех. В связи с тем, что амплитуды регистрируемых сигналов являются случайными величинами, их эффективная обработка требует применения аппарата математической статистики.

Для адаптивных алгоритмов в фильтрации на этапе первичной обработки наиболее подходящим статистическим параметром является пространственное распределение амплитуд принятых сигналов. При построении алгоритма необходимо учитывать и локальное, и глобальное распределение амплитуд. Данный факт позволяет учесть пространственно-угловую зависимость принятого сигнала от параметров морского волнения.

Для описания распределения измеряемых амплитуд сигналов от целей в данной работе используется распределение Рэлея. Основываясь на том, что параметры распределений амплитуд сигналов зависят от типа объекта рассеяния электромагнитного излучения, будем использовать дивергенцию Кульбака – Лейблера [4-6], которая определяется следующим образом:

где параметрические плотности p(x) и q(x) выбранных конкурирующих распределений определяются выражениями:

В выражениях (1-3) D – информационная мера Кульбака – Лейбера, x – амплитуда сигнала, σ – параметр масштаба распределения. Определяя порог для информационной меры D в каждом кванте дальности можно осуществлять локальную режекцию помех с заданной вероятностью.

Корректная работа предлагаемого алгоритма возможна только при условии, что параметр масштаба σ используемых распределений известен. Для оценки значений σ_i и σ_j параметра масштаба плотностей распределения p(x) и q(x), используем модифицированный метод экспоненциального сглаживания:

где l и k – индексы дальностного канала и азимутального угла, соответственно, S_lk^(R), S_lk^(L), S_lk^(F), S_lk^(B) – усредненные значения амплитуд сигналов по квантам дальности при прохождении по выбранным направлениям. Направления обхода определяются символами R, L, F и B, указывающими обход от первого дальностного канала до последнего при фиксированном азимутальном угле, от последнего дальностного канала до первого при фиксированном азимутальном угле, по азимутальным углам по направлению сканирования при фиксированном расстоянии, по азимутальным углам против направления сканирования при фиксированном расстоянии, соответственно. Параметр x_lk – описывает массив амплитуд, полученных за один обзор РЛС, а коэффициенты α_lkij и γ_lkij вычисляются на каждой итерации усреднения с помощью выражений: (5)

где элементы с индексами i и j соответствуют конкурирующим распределениям.

Коэффициенты, определяемые выражением (5) получены при решении системы уравнений:

а значения параметров масштаба σ линейно выражаются через значения функции S на предыдущей итерации. Пороговое знание S_lk^(G) амплитуды сигнала для каждого дальностного канала определяется после перебора значений индексов l и k с помощью выражения:

Экспериментальная проверка работоспособности алгоритма
Для проверки работоспособности алгоритма было проведено имитационное моделирование рассеяния радиоизлучения от морской поверхности для РЛС с ДН антенны 1ᵒ и в присутствии двух целей в зоне обзора, расположенных на различной дальности. Имитация морской поверхности была выполнена с помощью дискретно-спектрального моделирования, с применением частотного спектра Пирсона-Московитца [3,4]. В отраженный сигнал аддитивно добавлялся равномерный и нормальный шум.

На рисунках 2 и 3 изображены результат моделирования пространственно распределенных амплитуд импульсов и результат применения разработанного алгоритма фильтрации. Каждый из представленных рисунков состоит из двух частей, верхняя часть соответствует радиолокационной картине до применения алгоритма режекции, нижняя – после. Построение данных радиолокационных картин было выполнено после нескольких обзоров РЛС и при фиксированном значении азимутального угла. Цели располагались на расстояниях, соответствующих 50 и 100 квантам дальности моделирования.

Рис.2. Графики импульсов до обработки (верхний рисунок) и после (нижний) при отношении сигнал/шум равном 3.

Рис.3. Графики импульсов до обработки (верхний рисунок) и после (нижний) при отношении сигнал/шум равном 1

Рисунки 2 и 3 построены для ситуаций, характеризуемых различными значениями отношения сигнал/шум (на рис. 2 , на рис. 3 ).

На Рис.4 приведены реальные записи импульсов, полученные с РЛС морского базирования с ДН антенны 1^ᵒ, для фиксированного азимутального угла и результат применения к ним разработанного алгоритма. Обнаруживаемая цель находилась на расстоянии 122 квантов дальности.

Рис.4. Реальные записи импульсов, полученные с РЛС; до обработки (верхний рисунок) и после (нижний)

Сравнивая результаты применения разработанного алгоритма адаптации на модельных данных (Рис.2,3) и на данных с реальных записей РЛС (Рис.4) можно сделать вывод, что алгоритм позволяет выделять аномальные амплитуды, относящиеся к обнаруживаемым целям и эффективно осуществить режекцию пассивных помех от морской поверхности.

Заключение
В данной работе представлен адаптивный алгоритм режектирования помех от морской поверхности в условиях априорной неопределенности их характеристик. Разработанный алгоритм основан на применении информационной меры Кульбака – Лейблера. Алгоритм включает в себя оценку параметров распределений амплитуд сигналов с использованием модифицированного метода экспоненциального сглаживания. Работоспособность алгоритма была проверена как на модельных, так и на реальных данных. Результаты проверки показывают, что представленный алгоритм позволяет эффективно режектировать помехи от морской поверхности даже при низких значениях отношения сигнал/шум. Применение предлагаемого алгоритма позволит снизить вычислительную нагрузку на блок вторичной обработки радиолокационной станции и повысить информативность радиолокационной картины для оператора РЛС.

Выводы

	Работоспособность алгоритма была проверена как на модельных, так и на реальных данных. Результаты проверки показывают, что представленный алгоритм позволяет эффективно режектировать помехи от морской поверхности даже при низких значениях отношения сигнал/шум.
	Применение предлагаемого алгоритма позволит снизить вычислительную нагрузку на блок вторичной обработки радиолокационной станции и повысить информативность радиолокационной картины для оператора РЛС.

Список использованной литературы:

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы – М: Радиотехника, 2004. – 320 с.
2. Иванов М.Т, Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Радиотехнические цепи и сигналы – СПб: Питер, 2014. – 336.
3. Antipov I. Analisys of sea clutter data // Salisbury: DSTO Electronic and Surveaillance Research Laboratory, p. 46, 1998.
4. Antipov I. Simulation of sea clutter returns // Salisbury: DSTO Electronic and Surveaillance Research Laboratory, p. 71, 1998.
5. Ward K., Tough R., Watts S. Sea clutter: scattering the K distribution and radar performance // 2nd edition – Croydon: CPI Group Ltd, p. 586, 2013.
6. Мелащенко Е.А., Валеев В.Г. Прогнозирование характеристик обнаружения мелких морских целей с учетов негауссовских морских отражений применительно к когерентно-импульсной РЛС // Журнал радиоэлектроники, №3, с 17, 2014.
7. Манюхин А.Е. Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах //Труды МАИ, № 50, 2012.