Дальностно-скоростной портрет (обнаружение) в автомобильных РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом

2 апреля 2018

В современных автомобилях, точнее в автомобильных радиолокационных системах, активно используются РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом (FMCW РЛС). Представляем перевод статьи, где рассматриваются методы обработки сигнала для одновременного определения дальности и скорости обнаруженных объектов (формирования дальностно-скоростного портрета).

Автор: Фолкер Винклер (Volker Winkler), DICE GmbH & Co KG Majority owned by Infineon Technologies

---

Принцип РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом (англ. Frequency-Modulated Continuous-Wave Radar, FMCW) широко используется в автомобильных радиолокационных системах. Основная идея таких РЛС заключается в генерировании линейного частотно-модулированного импульса (ЛЧМ-импульса) для передаваемого сигнала. Разница в частоте переданного и принятого сигнала определяется после понижения частоты. Для одновременного вычисления дальности и скорости недостаточно информации, полученной от одного импульса, так как она может быть неоднозначной. Чтобы избавиться от неоднозначности по дальности и доплеровской частоте, необходимо сгенерировать несколько последовательных импульсов. В этой работе представлены два метода, позволяющих выполнять этот базовый этап обработки сигнала. В обоих методах используется быстрое преобразование Фурье, БПФ (англ. Fast Fourier Transform, FFT), но количество преобразований и их длительность отличаются. Требования к ширине полосы низкочастотной аппаратуры и аналого-цифровых преобразователей также определены алгоритмом определения дальностно-скоростного портрета. Алгоритм постоянной вероятности ложных тревог (англ. Constant False Alarm Rate, CFAR) для обнаружения целей также должен быть адаптирован к выбранному методу. Оба метода были проверены при помощи 24 ГГц РЛС. ВЧ-тракт РЛС был построен при помощи чипсета SiGe по технологическому процессу Infineon B7HF200 с частотой перехода 200 ГГц.

Разработка аппаратуры

ВЧ-тракт состоит из одной TX (передающей) и одной RX (принимающей) интегральной схемы, каждая из которых поставляется в наборе TSLP-16. TX-схема имеет ГУН, генератор, управляемый напряжением (англ. Voltage Controlled Oscillator, VCO), встроенный делитель и два выходных буфера. Один буфер отведён под гетеродинное (англ. Local Oscillator, LO) распределение, а другой возбуждает передающую антенну. Рисунок 1 показывает TX-плату с двумя симметрирующими трансформаторами для преобразования дифференциальных выходов двух буферов в одиночную микрополосковую линию передачи. RX-микросхема (левая сторона рисунка 1) имеет два параллельных приемных тракта с малошумящим усилителем (англ. Low Noise Amplifier, LNA) в качестве входного каскада и последовательно размещенным активным микшером ячейки Гилберта. Два приемных тракта позволяют определить угол, используя принцип фазовой моноимпульсной радиолокации. Прототип РЛС представляет из себя систему ближнего действия с шириной полосы частот сканирования B = 1 ГГЦ с 24 ГГц до 25 ГГц. Рисунок 2 показывает полную структурную схему системы.

Уравнения РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом.

В данном разделе приведены уравнения РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом, описывающие реализованные алгоритмы. Основная идея РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом состоит в формировании ЛЧМ-импульса. Передающая частота для одного импульса с шириной полосы B и длительностью T [-T/2; T/2] может быть выражена следующим образом:

Рисунок 1. RX и TX платы (слева и справа, соответственно), присоединенные к материнской плате
при помощи низкочастотной аппаратуры.

Рисунок 2. Структурная схема системы.

Фаза φ_T (t) переданного сигнала cos⁡ (φ_T (t)) после интегрирования преобразуется следующим образом:

Фаза сигнала ∆φ(t) = φ_T (t) - φ_T (t-τ), преобразованного с понижением частоты:

где τ – задержка между переданным и принятым сигналом. Последним членом в уравнении выше можно пренебречь, так как τ/T≪ 1. Для вычисления задержки τ = 2(R+v∙t)/c предполагается, что цель двигается на расстоянии R с постоянной скоростью v. Из этого следует:

Последний член уравнения называется парой дальность-Доплер, и им снова можно пренебречь:

Таким образом, сгенерированная частота имеет следующий вид:

Принятый сигнал s_IF = cos⁡(∆φ9t)) дискретизируется с интервалом T_A, затем, отсчёты сигнала перемножаются при помощи весовой функции «Окно», w(n), и перед быстрым преобразованием Фурье выполняется дополнение отсчётов сигнала нулями. Спектр симметричен, так как входной сигнал реальный. Комплексный модулирующий сигнал можно получить следующим образом: s_IF (t) + i∙H{s_IF (t)}, где H{…} показывает преобразование Гилберта:

Чтобы упростить следующие уравнения, функция «Окно» не берется в расчет, и A присваивается значение единицы, что не приводит к потере общности.

Обнаружение, основанное на двумерном быстром преобразовании Фурье

Для алгоритма, который был описан в [5], ЛЧМ-импульсы L должны иметь вид, показанный на рисунке 3. T_RRI – интервал повторения импульсов.

Рисунок 3. Генерирование пилообразных сигналов для двумерного быстрого преобразования Фурье.

Получившийся низкочастотный сигнал можно описать следующим образом:

Увеличением частоты также можно пренебречь, так как по сравнению с расстоянием R, перемещение при измерении незначительно.

При каждом импульсе сигнал дискретизируется при помощи
, и выполняется двумерное быстрое преобразование Фурье.

N_z и L_z - размеры матрицы S_2D после дополнения нулями. Перестановка в уравнении выше приводит к:

Из этого уравнения становится очевидно, что пик появляется в следующей точке:

Чтобы теорема отсчётов (теорема Котельникова) выполнялась, необходимо выполнение следующего ограничения максимальной доплеровской частоты f_D,max:

Отсюда можно легко увидеть, что разрешение по скорости ∆v определяется глобальным временем измерения T_RRI ∙ L:

Прямым путем к реализации алгоритма является выполнение быстрого преобразования Фурье для каждого импульса. Для каждого селектора дальности (строба дальности) должен быть вычислен спектр доплеровских частот. Обнаружение целей можно выполнять при помощи простого алгоритма CFAR прямо в спектре доплеровских частот, так как на практике количество целей в одном спектре небольшое. Для настройки прототипа были выбраны следующие параметры: импульсы L = 32, длительность импульсов T = 200 мкс, интервал повторений импульсов T_RRI=220 мкс, частота дискретизации f_A = 2,5 ГГц. Таким образом, для каждого импульса создается N = 500 = T∙f_A отсчётов. Отсчёты умножаются при помощи функции «окно Блэкмана», и после заполнения нулями N_Z = 1024 отсчётов выполняется быстрое преобразование Фурье для каждого импульса. Измерения, проведенные в лаборатории, показаны на рисунке 4, на котором дальность отображения ограничена 7 метрами. В верхней части показаны временная область сигнала и логарифмическая амплитуда быстрого преобразования Фурье, а в нижней части можно наблюдать обнаруженные цели. Эта логарифмическая амплитуда доплеровского спектра частот показывает скорость наверху каждой области диаграммы. Обнаружение целей выполнялось в доплеровском спектре при помощи CA-CFAR-алгоритма (Cell Averaging Constant False Alarm Rate, усреднённая по ячейке частота ложных тревог) (см. [2]) и поиска локального максимума. Для вычисления спектра доплеровских частот снова использовались «окно Блэкмана» и заполнение нулями до L_z = 128. Измерения выполнялись при помощи TX-схемы со встроенным делителем на 128 и последовательного внешнего делителя на 10. Полученный в результате сигнал около 19 МГц превращается в логический сигнал, совместимый с низковольтными транзисторно-транзисторными логическими схемами (англ. Low-Voltage Transistor-Transistor Logic, LVTTL) при помощи компаратора напряжения. Частота этого сигнала легко обнаруживается с помощью ПЛИС. Частота ГУН напрямую устанавливается цифро-аналоговым преобразователем, который также устанавливает напряжение на входе ГУН. Параметры настройки ГУН регулируются за счёт установления различных напряжений. После такой статичной калибровки ЛЧМ-импульсы могут быть сгенерированы при помощи вычисления значений цифро-аналогового преобразователя с измеренными параметрами настройки.

Рисунок 4. Обнаружение при помощи двумерного быстрого преобразования Фурье:
движущаяся цель на расстоянии 3 м, неподвижная цель на расстоянии 5 м.

Обнаружение при помощи последовательных ЛЧМ-импульсов с различными наклонами

Этот метод использует медленные импульсы с различными наклонами, как показано на рисунке 5. Все ЛЧМ-сигналы занимают полосу частот B. Для первого ЛЧМ-сигнала с повышением частоты и ЛЧМ-сигнала с убыванием частоты с длительностью импульса T₁ низкочастотный сигнал дискретизируется с выбранной частотой

Рисунок 5. Генерирование пилообразных сигналов с различным наклоном.

Количество отсчётов сигнала N = T₁/T_A,1. Частота дискретизации последовательных ЛЧМ-сигналов с длительностью T₂ выбирается в соответствии с длительностью импульса:

Коэффициент M – целое число, например, M = 2. Если перемещение цели при измерении незначительно, одна цель создает следующие частоты для каждого импульса, согласно уравнению 6:

Учитывая уравнение 11, возникает пиковое значение около следующих целочисленных координат в диапазоне быстрого преобразования Фурье:

Для каждого положения селектора дальности k_1,up в диапазоне быстрого преобразования Фурье необходимо выполнять поиск в соответствующих дискретных положениях k_1,down k_2,up и k_2,down, при максимальной скорости ±v_max. Следующее уравнение наглядно показывает данную проблему, где x_r и x_v - предполагаемые приращения дальности и скорости:

Разрешение по дальности ∆R определяется шириной полосы, ∆v – разрешение по скорости самого короткого импульса. После быстрого преобразования Фурье для каждого отдельного импульса выполняется алгоритм CFAR. Таким образом, поиск необходимо производить только в позициях, которые превышают свое пороговое значение CFAR. Это позволяет добиться менее ресурсоёмких вычислений. Точная реализация алгоритма будет зависеть от используемого устройства (ПЛИС или цифровой сигнальный процессор). Так как в диапазоне быстрого преобразования Фурье может существовать несколько пиков, необходим высококачественный алгоритм CFAR, что приводит к повышению ресурсоёмкости вычислений. Количество быстрых преобразований Фурье по сравнению с двумерным методом довольно низкое и равно количеству используемых импульсов.

При необходимости использования дробного значения вместо целочисленного значения M можно выполнить интерполяцию спектра: например, линейную интерполяцию c границами, значения которых должны превышать пороговое значение CFAR.

Рисунок 6 и рисунок 7 показывают лабораторные испытания неподвижной и движущейся целей. Логарифмическая амплитуда быстрого преобразования Фурье и пороговые значения CFAR показаны в верхней части, а нижняя часть показывает обнаруженные цели. На изображениях отчетливо видно разделение пиков, вызванное доплеровским смещением частоты. Показанная амплитуда обнаруженных целей – среднее значение амплитуд в позициях k_1,up, k_1,down, k_2,up, k_2,down. В испытаниях использовались следующие параметры измерения: длительность импульсов T₁ = 2048 мкс, T₂ = 4096 мкс, частота дискретизации f_A.1 = 500 кГц, f_A,2 = 250 кГц. Получившиеся N = 1024 отсчётов на каждый импульс умножаются при помощи функции «окно Блэкмана», затем, после дополнения нулями до N_Z = 2048 отсчётов, выполняется быстрое преобразование Фурье. Для обнаружения целей на каждом импульсе используется порядковая статистика CFAR. С представленным ниже алгоритмом конечные цели выделяются при условии, что позиции целей являются локальными максимумами по частоте Доплера.

Рисунок 6. Обнаружение с различными наклонами: движущаяся цель.

Для этого измерения использовалась TX-схема с интегрированным делителем на 16. Разделенный сигнал ГУН с частотой 1,5 ГГц посылается на синтезатор с фазовой автоподстройкой частоты, сигнал которого модулируется для генерирования необходимых ЛЧМ-сигналов. Алгоритм может быть обобщён для произвольного количества импульсов. Проблема определения дальностно-скоростного портрета была рассмотрена для РЛС с непрерывным ступенчато-частотно-модулированным (СЧМ) сигналом (англ. Frequency Stepped Continuous Wave, FSCW) и для РЛС c непрерывным ЛЧМ-сигналом в [4] и [3] и для РЛС c непрерывным ЛЧМ-сигналом в [6] и [7]. Данная проблема была описана как пересекающийся процесс на R-v-диаграмме (см. уравнение 17): каждая частота биений показывается как линия на R-v-диаграмме с определенным наклоном. Для обнаружения одной цели необходимо найти точки пересечения линий с различными наклонами. Если таких пересечений несколько, была зафиксирована случайная ложная цель. Особенно это проявляется при обнаружении распределённых целей. Количество требуемых целей для создания одной ложной цели равно количеству использованных импульсов.

Рисунок 7. Обнаружение с различными наклонами: статичная цель.

Заключение и перспективы

Алгоритму, основанному на двумерном быстром преобразовании Фурье, необходимы быстрые ЛЧМ-импульсы для выполнения условий теоремы отсчётов (теоремы Котельникова) при максимальной высокой доплеровской частоте. Это приводит к промежуточным частотам на диапазоне в несколько мегагерц. Генерирование импульсов может быть реализовано при помощи цифро-аналогового преобразователя, который передает сигнал настройки ГУН. Алгоритм с различными наклонами требует медленных импульсов для достижения определенного разрешения по скорости. В этом случае, промежуточные частоты находятся в диапазоне нескольких сотен килогерц. Генерирование медленных ЛЧМ-импульсов позволяет использовать фазовую автоподстройку частоты. В будущем мы хотим реализовать алгоритмы на встраиваемых устройствах и испытать их в реальных условиях на дорогах, а также проверить вычисление углов в соответствии с принципом фазового моноимпульса.

РЛС будет также испытана с улучшенной версией чипсета, который на данный момент находится в производстве.

Список литературы

1. Rohling H. Radar CFAR Thresholding in Clutter and Multiple Target Situations (IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, AES-19, July 1983, pp. 608-621)
2. Ludloff A. Praxiswissen Radar und Radarsignalverarbeitung (Vieweg, 1998)
3. Meinecke, Marc Michael; Rohling H. Combination of LFMCW and FSK Modulation Principles for Automotive Radar Systems (German Radar Symposium GRS 2000)
4. Meinecke, Marc Michael; Rohling H. Waveform Design Principles for Automotive Radar Systems (German Radar Symposium GRS 2000)
5. Stove, A.G.; Linear FMCW radar techniques (Radar and Signal Processing, IEE Proceedings F, Volume 139, Issue 5, Oct. 1992, pp.343-350)
6. Folster, F.; Rohling H.; Lubbert U. An Automotive radar network based on 77GHz FMCW sensors (Radar Conference, 2005 IEEE International, 9-12 May 2005, pp. 871-876)
7. Mende, R.; Rohling H.; A High-Performance AICC radar and results with an experimental vehicle (Radar 97(Conf. Publ. No. 449), 14.-16.Oct 1997, pp.21-25)

Теги: РЛС, FMCW РЛС, РЛС с непрерывным ЛЧМ-сигналом, радиолокационное обнаружение, радиообнаружение, РЛ обнаружение, алгоритмы обработки сигналов, быстрое преобразование Фурье