Алгоритм псевдокогерентной обработки сигнала в угловом дискриминаторе

21 апреля 2017

Представляем доклад, представленный на 19-ой международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение – DSPA-2017», которая прошла 29-31 марта в Москве, под предводительством Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова, Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Российской секции IEEE и IEEE Signal Processing Society. Доклад основан на результатах научно-исследовательской деятельности АстроСофт и включен в официальный сборник конференции, зарегистрированный в РИНЦ.

В докладе изложены пути модернизации алгоритма сопровождения объектов, которые позволяют повысить потенциал, разрешающую способность и точность работы радиолокатора в сложной фоноцелевой обстановке.

Авторы: Павел Новиков и Юрий Ицкович.

---

Эффективность моноимпульсной пеленгации объекта для ее углового сопровождения радиолокатором хорошо известна [1]. При этом классический алгоритм определения углового отклонения U_Ψ принимаемого сигнала от оси радиолокатора определяется выражением

(1)

где в числителе стоит произведение векторов U_Σ и U_Δ сигналов в суммарном и разностном каналах, а в знаменателе — квадрат модуля сигнала в суммарном канале U.

В первых радиолокаторах с импульсным зондирующим сигналом на аналоговой элементной базе выходной сигнал пеленгатора (U_Ψ) в выражении (1) формировался путем фазового детектирования разностного сигнала с выхода УПЧ относительно опорного сигнала, в качестве которого использовался суммарный сигнал также с выхода УПЧ.

При этом деление на величину, стоящую в знаменателе выражения (1), выполнялось с помощью регулировки усиления в БАРУ.

При переходе на фазоманипулированный зондирующий сигнал со сжатием отраженных от объекта сигналов на видеочастоте в цифровых согласованных фильтрах (ЦСФ) с использованием квадратурных каналов, выражение (1) для U_Ψ принимает следующий вид [1]:

(2)

где Σ, Δ — выходные сигналы ЦСФ соответственно для суммарного (Σ) и разностного (Δ) каналов по их квадратурным составляющим (sin и cos). Выражение (2) при аппаратной реализации было максимально упрощено путем бинарного квантования сигналов на входе ЦСФ, отказа от операции деления в выражении (2), замены умножений в числителе [1] на логические операции при троичном квантовании (на +1, 0, -1) сигналов Σ и Δ на выходах ЦСФ.

Такое упрощение позволило реализовать угловое сопровождение в радиолокаторе при жестких ограничениях в части габаритов и элементной базы, но снизило точность оценки углового отклонения U_Ψ до уровня только знака этого отклонения (левое – правое).

По мере совершенствования элементной базы в оценку углового отклонения (2) была возвращена нормировка разностного сигнала по величине суммарного сигнала (операция деления) [1], при этом для упрощения реализации алгоритма на спецпроцессоре с целочисленной арифметикой нормировка выполнялась раздельно для каждого квадратурного канала:

(3)

Реализация алгоритма пеленгования в соответствии с выражением (3) позволила получить линейную зависимость оценки углового отклонения U_Ψ от истинного значения угла Ψ и существенно повысить точность углового сопровождения объекта.

Вместе с тем, для всех перечисленных выше алгоритмов углового сопровождения имеет место общий недостаток, связанный с принципом моноимпульсной радиолокации.

Этот недостаток заключается в сравнительно низком потенциале канала сопровождения объекта, что является следствием высокого шумового фона при оценках угла по одиночному импульсу. На практике канал сопровождения уверенно работал на более близких расстояниях до объектов, чем канал их обнаружения, ориентировочно в полтора-два раза.

В настоящей работе предпринята попытка оптимизации алгоритма [2] с целью повышения потенциала канала сопровождения объектов.

Анализ алгоритма выявил два основных источника погрешностей его работы:

• низкое отношение сигнала к шуму в одиночном импульсе радиолокатора после его сжатия в ЦСФ;
• гиперболическая зависимость уровня шума от случайного значения начальной фазы принимаемого сигнала.

При этом основной вклад в ошибку оценки угла U_Ψ вносит разностный канал. При сопровождении объекта ее эхосигнал находится вблизи равносигнального направления антенны, его разностная составляющая близка к нулю и опускается ниже шумового фона.

Суммарная составляющая эхосигнала, напротив, находится в зоне максимальных значений коэффициента усиления антенны и дополнительных ошибок в оценке угла не создает.

В то же время, при определенных значениях начальной фазы суммарного сигнала, одна из его квадратур может быть близкой к нулю, что приводит к значительному (гиперболическому) усилению шумовой составляющей разностного сигнала.

Для повышения точности оценки угла U_Ψ в алгоритме реализовано управление фазой принимаемого сигнала, для чего определено её оптимальное значение следующим образом.

Выражение (3) может быть преобразовано к виду:

(4)

в котором источником ошибок является числитель, и для снижения величины этих ошибок необходимо обеспечить максимальное значение произведения, стоящего в знаменателе:

f(φ) =  Σsin ⋅ Σcos = Σ2 ⋅ sinφ ⋅ cosφ

(5)

где φ - фаза вектора суммарного сигнала,

Σ - модуль вектора суммарного сигнала.

Учитывая известное равенство:

sinφ ⋅ cosφ= 0,5 sin2φ

(6)

величина f(φ) достигает максимального значения при выполнении равенств:

(sin2φ)max = 1

(7)

из которого следует:

2φ = π/2;

φ = π/4.

Таким образом, для минимизации ошибок необходимо повернуть вектор принятого суммарного сигнала таким образом, чтобы его фаза стала равной π/4.

Оценить рост отношения q сигнала к шуму при указанном повороте вектора суммарного сигнала можно вычислением соотношения а между его максимальным значением и средним значением при равномерном распределении случайной фазы φ в диапазоне:

0≤φ≤π/2

(8)

что соответствует приращению:

q = 4дБ

(9)

Кроме того, на отношение сигнала к шуму в оценке углового положения сигнала существенно влияет момент времени, в котором выбирается сигнал для этой оценки. Этот момент в полярной системе координат, в которой работает радиолокатор, должен соответствовать значению радиальной координаты, соответствующей максимуму сжатого в ЦСФ импульса.

С этой целью перед выборкой сигналов для углового сопровождения объекта в алгоритме выполняется фильтрация шумов принимаемого сигнала в нескольких близких к сигналу объекта квантах дальности путем усреднения их модулей во времени для каждого кванта дальности.

Интервал времени усреднения модулей сигнала должен быть выбран путем компромисса между ростом инерционности контура сопровождения и ростом отношения сигнала к шуму. На практике выбирается интервал времени усреднения, равный 16 интервалам зондирования радиолокатора.

С учетом изложенного оптимизированный алгоритм углового сопровождения включает следующие процедуры:

• считывание суммарного сигнала ЦСФ с центрированием и нормировкой, вычисление мгновенной амплитуды Аf;
• усреднение Аf по 16-ти интервалам зондирования с формированием усредненной величины А(n) той же размерности;
• интерполяция по дальности, получение отсчетов f(х), следующих в 4 раза чаще первоначальных отсчетов А(n);
• нахождение центра импульса, корректировка по нему центрального строба;
• считывание из центрального строба сигналов суммарного и разностного каналов Σsin, Σcos, Δsin, Δcos;
• формирование оценки U_Ψ углового отклонения направления на объект от оси антенны.

Последняя из указанных процедур в соответствии с выражениями (3) и (7) включает следующие операции. Вычислить фазу сигнала в суммарном канале:

(10)

Вычислить фазу разностного сигнала:

(11)

Вычислить фазу разностного сигнала φ_Δπ после поворота вектора разностного сигнала на величину, соответствующую повороту вектора суммарного сигнала до конечного значения его фазы, равного π/4:

φΔπ = φΔ - φΣ + π/4

(12)

Вычислить модуль |Δ| и квадратурные составляющие Δ_sinП, Δ_сosП разностного сигнала после поворота:

(13)

Вычислить оценку углового отклонения:

(14)

где

(15)

Для более точной оценки качества «нового» алгоритма обработки сигналов (14) по вычислению углового рассогласования по сравнению со «старым» алгоритмом (3) проведено статистическое моделирование указанных алгоритмов, результаты которого представлены на рисунках 1 и 2.

При моделировании полезный сигнал с амплитудой А, линейно зависимой от углового рассогласования Ψ:

А = Ψ/4

(16)

где 0≤Ψ≤4град

(17)

и случайной фазой φ, равномерно распределенной в диапазоне:

где 0≤φ≤2π

(18)

смешивался с шумом, имеющим среднеквадратическое отклонение σ и равномерный спектр в рабочем диапазоне частот. Входное отношение q сигнала к шуму:

q = A/σ

(19)

изменялось в пределах 0,3≤q≤3

(20)

При этом вычислялось отношение среднего значения сигнала U_Ψ на выходе углового дискриминатора к его среднеквадратическому отклонению, которое считалось оценкой отношения сигнал/шум на выходе углового дискриминатора. Результаты моделирования нового и старого алгоритмов представлены на рисунке 1.

Дополнительно проведена оценка вероятности определения истинного знака оценки рассогласования по углу. Результаты этой оценки представлены на рисунке 2 соответственно для нового и старого алгоритмов.

Рисунок 1

Рисунок 2

Литература

1. Свиридов Э.Ф. Сравнительная эффективность моноимпульсных радиолокационных систем пеленгации. Л., Судостроение, 1964г.
2. Ицкович Ю.С., Новиков П.А. Исследование возможности повышения потенциала следящей моноимпульсной РЛС при псевдокогерентной обработке сигнала в угловом дискриминаторе. Тезисы докладов XIX научно-технической конференции. СПб, ОАО «Концерн «Гранит-Электрон», ФНПЦ, 2006г.

Теги: алгоритм псевдокогерентной обработки сигнала, dspa, радиолокация, РЛС, алгоритм определения углового отклонения